平心而論，就算不知道代數在歐洲的發展歷史，如果不是先入為主對論證某些理論有需求，任何看到康熙讀代數這段史料的人，都會感嘆康熙學習數學之用功。而且康熙為什麼要寫這封諭旨？這封諭旨的接收人王道化，是康熙在宮裡的奴才。他寫這封諭旨傳回京城的目的不是要嘲笑代數新法「可笑」，而是要讓奴才把它拿給傳教士重新書寫編輯。
康熙的奴才確實把這封諭旨抄了一份，交給傳教士，讓他們趕緊重新把代數整理翻譯清楚。這份諭旨的抄件在羅馬還有保留。儘管康熙文字中說新法「可笑」，但他直覺到其中有新東西，所以一直在催促傳教士把代數重新寫清楚。其實傳教士當時要介紹代數，也是不容易的。這要求他們自己對代數要有透徹的理解，知道這個方法的新意到底在哪裡。現在回看歷史，所有人都同意代數是無可取代的數學工具。但這個認識是因為後來的發展讓代數的作用完全顯露了出來。笛卡爾（1596-1650）創造了座標系，用代數來計算幾何，又經過牛頓和後來的數學家尤拉的完善，代數被用來對世間萬物進行運算經過了上百年的發展歷程。後來所有科目的科學運算，都離不開代數和方程，這是我們都知道的事。但當時的傳教士並不能完全看到代數未來的妙用。除了代數知識以外，要把問題給康熙講清楚，還要求中文水平高。注意這裡要求的中文水平是寫作水平，這是中文學習中最難的部分。當時在京的傳教士懂代數的有三人，但只有傅聖澤一人勉強能寫中文。1716年（康熙駕崩前六年），有號稱懂數學的新傳教士來華時，康熙還讓皇三子專門去詢問歐洲有沒有新的求立方根和平方根的方法。6康熙其實要問的就是代數中的求根方法。中國傳統數學中有平方根和立方根的求解方法，康熙也是知道的。他想要知道的是代數里面的新方法。
比如康熙朝編訂的《數理精蘊》中有應用題，列出的算式是xsup3/sup+8x=1824（書中沒有用x，但用代數寫出來就是這個等式），這就需要求立方根。」康熙想知道的立方根求解方法，也是困擾了歐洲上百年的問題。按照代數的方法，立方根求解中會出現負數開根號的情況。
最後解決這個問題是定義出了虛數概念。虛數在英文中叫imaginarynumber，直接翻譯過來就是「想象出來的數字」。虛數最早是由笛卡爾提出，但在與實數一起進行運算時還有大量實際操作問題。而虛數相關的各種問題完全解決是在18世紀中期，也就是在中國的乾隆年間。康熙想要知道的問題可能現在看起來不難，但放在當時都是大問題。康熙在得不到好的代數書翻譯的情況下，讓傳教士直接把他們能找到的所有西文代數書都交給皇三子。」六十多歲的康熙還寄希望自已能和他的皇子一起把代數弄明白。在數學中，「元」「次」和「根」等專門術語都是康熙翻譯的。
除了在歷史細節上經不起推敲，基於清初傳教士來華而衍生出的各種文化衝突理論還有一個先天缺陷：就是無法解釋傳教士事業在康熙時代的輝煌。如果中國傳統文化和西方文化真的不能調和，西方科學和中國傳統思維有衝突，那麼為什麼傳教士在康熙年間能成功，教徒人數成幾何級倍數增長，西方知識大量湧入？康熙一朝就是六十一年。六十一年放在歷史長河中很短暫，但這也是傳教士在中國，和中國百姓一天天、一年年過出來的六十一年。不能因為後來雍正禁了教，就選擇性忽視之前調和的日子。傳教士在康熙朝得到了各種優待不假，但百姓入教都是他們自己的選擇。寺廟、道觀，教堂，老百姓選擇去哪裡，到底有沒有不可調和的文化衝突，他們是在用行動給出答案。
這又涉及一個歷史的評判問題。歷史應該最少有兩次評判。一是當時的人-歷史參與者流露出的主觀感覺，這可以算作一種評判。二是後來人綜合歷史上下文的評判。這兩種評判可以不同，但是後來的歷史評判不能無視當時人自身的感受。比如藏傳佛教中一路幾千公里磕長頭的苦行。如果一位苦行的信徒成為了歷史人物，變成了歷史研究物件，這時候他磕長頭朝拜和朝拜時的滿足與期待才是歷史中的存在。後來人的歷史評判，需要在當時人的行為和感受基礎上來做評判。如果完全不考慮當時人的主觀感受，而站在現代科學的立場，認為他的苦行沒有價值和意義，那就跟當時歷史沒有了關係，這種評判嚴格講也不屬於歷史研究。本書第二章講到楊光先時，其實已經談到過這個問題。楊光先的書和言論在當時沒有得到士人的認同，沒有引起反響。因而無論他去世一百年後有多少人關注他的觀點，歷史的事實只有一個：就是他的書當時沒有引起反響和認同。所有明末清初相關的歷史論述，也都應該建立在楊光先在當時沒有得到主流文人認可這個歷史事實的基礎上。而鴉片戰爭以後，楊光先的論說在特定的歷史條件下被重視，被研究，這屬於另外一段歷史，和明末清初的歷史應該區分開來。兩段歷史的不同，西方已經形成了一個專門的研究派別，就是後世「接受理論」（receptiontheory）。比如杜甫，唐朝以後各個時代對他的作品有不同的評論和看法，但這些評論和看法不能當成杜甫自身歷史的一部分。」
明末清初傳教士一批一批來到中國，他們就是當事人。在我們做出任何關於當時中西文化對比的判斷時，應該首先看他們怎麼說。傳教士來到中國後，確實觀察到了中西文化方方面面的差異，而且還留下了各種記錄。但他們認為那些文化差異是衝突，而且是不可逾越的嗎？顯然不是。全球化之初，商人和傳教士是最早走遍世界的兩大群體。跟牟利的過往商人不同，傳教士到了世界各地都需要深度融入當地社會。因此，他們的記錄都是他們在當地生活後的切身體驗。當時生活在中國的傳教士，在定居中國前，都到過許多國家，也瞭解世界各個地區的文化差異。對他們來說，中國社會和文化是很包容的，是在傳統文明發達的地區中很有可能接受基督教的地方。當他們在中國發現已在開封定居幾百年的猶太人，並得知他們依然保持著自己的信仰時，就感嘆過傳統中國的包容。當時耶穌會神父還去到印度的莫臥兒帝國（1526-1857）。他們也走入了當時莫臥兒帝國一代明君阿克巴大帝（akbarthegreat，1542-1605）的皇宮。但是面對伊斯蘭勢力，耶穌會神父能夠發揮的空間很小。1同時，義大利的耶穌會神父伊波里託·德基德利（ippolitodesideri，1684-1733）在1716去到了中國西藏。當時西藏知道一些耶穌會神父在北京的事蹟，因而伊波里託在西藏還受到了款待，被允許留在拉薩學習藏語、佛教和西藏文化。西藏並沒有排斥這位義大利去的神父，還允許他建立一個小的天主堂（一個小房間）。只是伊波里託神父自己發現很難把基督教傳進西藏，很難找到信徒。」如果按今天流行的經濟學觀點，我們把信仰需求看作一個市場的話，那麼可以說基督教作為一款信仰產品進入不了西藏市場，因為那裡的本土信仰產品已經足夠強大。12但當時的內地不一樣，基督教作為信仰產品是能夠進入到內地的，內地的百姓和主流文人都抱有一種開放的觀念，把基督教當作一個外來的新產品在看待。儘管來華的傳教士在對待中國傳統習俗的態度上有分歧，但那是他們內部的分歧。他們在中國文化和中國土地能容納西方科學和宗教這個大問題上是沒有分歧的，所以我們看到，不同的修會都在增派人手到中國。傳教士內部的分歧，就像今天跨國大公司不同部門之間對產品如何進入中國市場，如何對待中國傳統消費習慣，以及如何讓產品本土化的過程中有分歧是一樣的。佛教於漢代進入中國以後，如何讓佛教本土化，如何接入中國傳統觀念和文化，也是一個持續了上千年的問題。
對於當時的傳教士和教皇來說，中西文化沒有衝突，衝突的只是他們天主教內部的不同派別。羅馬教皇收到康熙的紅票，給康熙的回信中說：「我們從來沒有想到過，我們對教內做出的規定會讓您不高興。」天主教即便是在歐洲內部爭論時，對孔子以及儒家傳統都抱有十足的敬意，認為孔子提倡的「慎終追遠」、重視喪葬、敬畏神靈是和天主教教義精神暗合的。他們並沒有想過要反對這個傳統，而他們要規定的只是受洗的教徒，要他們堅持心中只有一個神靈，就是天主，人教之後不能再求祖先等其他神靈保佑和庇護了。在這個思路指導下，他們規定了教徒哪些傳統活動能參加，哪些不能。在傳教士和教皇眼中，中西文化在某些具體操作上是有差異的，但不是互相沖突，是可以共存的。後來的歷史其實也證明了傳教士的基本判斷。當儒家文化圈裡的中日韓決定引進西方文化的時候，都很快速從容地做到了。在引進西方文化的歷史程式中，這幾個國家真正擔憂的是西方文化是否引進得太多、太快。
哪怕在雍正禁教以後，也沒有任何傳教士認為這是中西文化衝突所致。一切不過是宮廷政治罷了。雍正禁教在當時傳教士看來也只是暫時的挫折。康熙初年鰲拜時期，在湯若望被參劾後，傳教士的教堂都被沒收了，後來又靠南懷仁東山再起。雍正時期北京的傳教士就在等待下一次東山再起的時機。1735年，雍正去世，乾隆登位，康熙朝就活躍於北京官場的巴多明神父馬上認為這是一次機會。他找到了內閣官員和康熙的皇十二子，讓他們幫忙活動，同時他自己也寫了一份摺子。儘管最後巴多明沒能說動乾隆，但這份摺子充分說明了傳教士的希望和等待。
乾隆登基後，儘管他沒有像康熙那樣允許天主教傳播，但和雍正不一樣，乾隆是願意使用傳教士的。圓明園的噴水池部分就是傳教士設計，仿照歐洲宮廷建造的。近年來頗有名氣的十二生肖獸首，就是安裝在圓明園裡用作噴水龍頭之用的。巴多明神父年邁之時，還曾上奏乾隆，說自己年紀大了，希望能允許兩個年輕傳教士來北京照顧他。乾隆允准了。來的兩個傳教士就是來繼承他北京的教堂的。巴多明於1741年在北京病逝，是經歷了康雍乾三朝的元老。像巴多明一樣在北京等待機會的傳教士還有很多。鼎鼎大名的郎世寧也是這樣。康熙朝就到北京的他，一直在宮廷裡作畫，乾隆的母親就很賞識他，還堅持要乾隆給郎世寧安排個官職，發薪俸給他。13郎世寧從雍正1724年禁教，一直到他1766年去世，又在北京待了四十多年。他到死都還在等待機會，希望有一天能讓天主教被朝廷重新認可。乾隆登基後不久，在澳門的傳教士專門開過會討論天主教在中國是否還有希望。會上沒有人認為他們的困難來自於中西文化差異或者是文化衝突，他們都認為問題的關鍵是皇帝的想法。他們都寄希望於北京的傳教士能像南懷仁當年一樣，找到機會。乾隆中期以後，以郎世寧為代表的宮廷傳教士，通過他們的努力，確實也讓乾隆對傳教士的看法有所改變。乾隆不僅越來越多地使用傳教士，還像康熙一樣把傳教士召入了他的內務府。一些檔案顯示，傳教士又開始找內務府，而不是朝廷部門來處理他們在北京生活上的具體問題。「現存的奏摺中可以看到，1760年代後，乾隆又像康熙一樣，命令兩廣總督選送有技術的西洋人到北京。而且1778年以後，乾隆還幾次問詢沿海官員為什麼沒有有技術的西洋人前來。乾隆的這些諭旨，最直接地說明傳教士耐心等待時機的既定思路是沒有錯的。
早年制定政策的傳教士沒有想到的是，歐洲教廷內部發生了鉅變。從1750年代開始，耶穌會在歐洲受到排擠打壓，各國相繼取消了耶穌會。1773年教皇宣佈解散了耶穌會。（直到1956年，羅馬教廷才又恢復了耶穌會的地位。現任教皇方濟各就是耶穌會神父。）所以1760年代以後，留守在北京的耶穌會神父基本沒有了歐洲的支援。在乾隆日漸對西方感興趣的時候，耶穌會沒有能力再派人到中國來。乾隆發現來北京效力的西洋人越來越少，其實也是這個原因。
當然歷史就是歷史，結果就是傳教士沒有等來基督教解禁的那一天。但有這樣的結果，不等於必然是這樣的結果。長期以來，寫史的人都希望妙筆生花，把一個個故事講得邏輯井然，頭頭是道，同時還希望自己能發前人之未發，概括出事件背後的大勢。在歷史中總結規律的想法源自於18-19世紀的西方史家和哲學家，他們受到西方科學革命的影響，希望像研究自然界的物理現象一樣，找到歷史發展的規律。尋找歷史規律主導了現當代歷史研究，同時也支配了現當代的歷史書寫。這一影響最具體的表現就是史家熱衷於講抽象的「大」歷史，而忽視了歷史中的個人和那些有血有肉的細節，以及個體生命軌跡中展現出的偶然性和不確定性。就是華語世界的一流史家如陳寅恪，他那部拒絕歷史規律、深挖歷史細節的《柳如是別傳》，在出版半個世紀後，依然不被重視，甚至有評論為陳寅恪惋惜，認為這部書浪費了他晚年的時間和心血。但如果我們能夠接受歷史並不抽象，它就是由一個一個鮮活的個體共同演繹出來的，那麼我們就應該重視歷史中的個人，以及接受個人命運及其帶有的偶然性和不可測部分都可能會影響到歷史。
比如前面提到的帶了7000本歐洲書籍在明朝萬曆年間再次進入中國的金尼閣神父。回到中國後，他漸漸開始後悔在教皇面前贊同利瑪竇把天主教的神（deus，英文譯為god)翻譯成中文「上帝」這個詞。隨著他對中文研究的深入，他認為這個基督教裡最關鍵的詞翻譯得不對，鑄成了不可挽回的錯誤。最後他在1628年一天的清晨四點和神父們一起做完禱告回到房間後，上吊自殺了。自殺在天主教神父中是極其罕見的，而且對於教會來說是醜聞。當時的羅馬教會內部都是用密信外加密碼交流此事。15之前金尼閣神父為買書到中國一事，在歐洲雲遊募捐籌款，這讓他在歐洲很有名氣。現在紐約大都會博物館還藏有一副魯本斯（peterpaulrubens）在金尼閣到安特衛普（antwerp，比利時城市）募捐時，為金尼閣畫的身穿中國儒家衣服的全身像（見圖8.2）。金尼閣神父出人意料地自殺身亡，對中國來說，最大的損失就是他要進行的西學翻譯事業戛然而止了。我們其實誰也不知道，玄奘要是在路上遇到強盜，沒能把佛經帶回長安，沒把印度的佛經翻譯出來會怎樣影響佛教在中國的傳播。不過二人個體生命中的偶然性，肯定或多或少都影響了某段歷史的演進。
歷史在一個個的個人選擇中充滿著不可預料的偶然，正如我們現在的世界在個人決策下充滿著不可預測的偶然一樣。現在的世事就是未來的歷史，而歷史就是以前的世事。就像2020年開始的新冠疫情，對於個人、國家、世界都是一個偶然性事件，到底它會怎樣影響到歷史的演進，我們不知道，但我們能感受到的是，這個突然出現的事件，會是無數個人生命中的變數。
在本書涉及的歷史時段中，康熙對西學的興趣和雍正對佛教的修行也都是橫跨古今、獨一無二的個案。恰好傳教士和西學相關的歷史都和這兩個皇帝的個人喜好緊密相連。1722年秋，康熙已經出去打過一次獵了，回到北京後六十八歲的他竟還意猶未盡。當他再次離開北京去打獵的時候，身體狀態應該是不錯的。可惜出去不久，他就感染風寒，很快去世了。康熙在病床上匆匆開始了傳位，皇四子也在完全沒有預兆的情況下，突然登基了。幾個月後，皇三子被髮配去給康熙守陵墓，他負責的西學事業也隨之停止。又過了幾個月，傳教士的教也被禁了，這在影響天主教入華的同時也影響了西方科學的傳播。當時所有的西方知識都是靠這些來華的傳教士親自帶到中國的。他們人不再來，西學傳播的渠道也隨之減少。對於中國來說，這就使得中國錯過了西方科學革命中最重要的18世紀。在談論近代西方科學革命時，很多人都喜歡上追希臘羅馬。但實際上希臘羅馬後一千多年，歐洲科學並沒有什麼大發展。歐洲科學革命中最關鍵的反而是從阿拉伯傳到歐洲的代數，以及在代數上發展出的微積分這兩個實用的數學工具。牛頓就是使用這兩個工具來解釋現實世界的第一人，開啟了18世紀歐洲科學的井噴式發展。可惜在代數就快要進入中國時，持續了大約一百年的西學東傳，隨著康熙的駕崩和雍正的登臺而逐漸停止了。當然歷史無法假設，要是康熙之後的雍正皇帝沒有為難皇三子，是不是西學引進還能持續，從而改變中國的歷史程式？我們無從知道答案。但可以知道的是，西學沒能繼續傳播並不是中國傳統文化的問題，也不是傳統士人不接受西學的問題。畢竟從萬曆年間算起，中西互通在明清之際切切實實地走過了一百年。
傳統中講「一朝天子一朝臣」，康雍之間的皇位更替不僅改變了傳教士和康熙眾多皇子的個人命運，同時也改變了那些跟這些人命運緊密相連的歷史。廟堂之上的變動，我們後來者似乎能帶著「後見之明」來評點一番；但變動發生前，誰也預料不到，哪有什麼規律可總結？史家要做的，也許就是把發生過的故事和細節挖掘出來就好。