請想象一下，你跟四個孩子一起烤蛋糕。八歲的莉薩已經有點經驗，於是擔任了指揮的工作：她拿起蛋糕食譜，念出各個步驟，並檢查一切是否依照食譜進行。她的雙胞胎兄弟保羅對烘焙毫無興趣，一直玩手機，只做了最必要的協助——不過他肚子很餓，因為他剛剛踢完足球回來。四歲的女兒薩拉則非常投入，負擔了既費力又困難的工作：揉麵團、切碎巧克力，還有打蛋。兩歲的西蒙非常興奮，因為他第一次可以幫忙烤蛋糕，可是他還什麼都不會，算不上真的幫上了忙，每個步驟薩拉都必須幫他一把。
送進烤箱30分鐘後，蛋糕烤好了。聞起來真香啊！西蒙已經等不及了，保羅已經快餓壞了，薩拉也非常期待這個蛋糕。莉薩雖然亟欲知道這個蛋糕好不好吃，但是她早餐吃多了這時還很飽。
現在最大的問題是：最大塊的蛋糕要給誰？還是每個孩子應該得到同樣大塊？
這類思想遊戲常常用來呈現分配正義的問題，亞里士多德就已經區分了交換正義與分配正義，根據亞里士多德的區分，如果是等價交換，那這個交換行為就是公平正義的。這不只適用於購買，同樣也適用於懲罰：商品的價格應該相應於所買的產品，懲罰的嚴重程度應該對應罪行的重大與否。亞里士多德把分配正義跟這種雙邊的交換正義做了區分：分配正義的重點在於，如何在許多人之間做公平的分配。所分配的東西可以是好事，比如企業獲利、受教機會，或者一個蛋糕，但也可以是壞事，比如納稅的義務，或者必須完成的勞動。而在分配正義的問題上，適用的是貢獻原則：貢獻大的人，應該得到相應的那一份。但這是什麼意思呢？誰有權利要求自己能獲得多大一份？什麼時候做不平均的分配是有道理的？還有，最大的那一份要給誰？
讓我們觀察上述的思想遊戲：烤好的蛋糕是共同勞動產生的最終產品與報償，你與四個孩子都有參與。你買了烘焙材料，提供了烤蛋糕的器材與空間，其他的你就都讓孩子自己動手了。年紀最大的女兒莉薩最有經驗，負起烤蛋糕的責任；保羅雖然最餓，但是他幫的忙少得可憐，他的團隊精神同樣不值一提；薩拉付出了最多的勞力，精神負擔也是最重的，因為她還要幫助年幼的西蒙；西蒙儘管也很努力，不過實際卻沒有幫到什麼忙。哪些因素是分蛋糕時應該考慮的？怎樣算是比其他人更有貢獻？還是說，不論每個人投入多少，都應該分到一樣大的蛋糕？
如果我們只考慮貢獻的因素，那兩個男孩都分不到蛋糕，但是沒有人會這樣做。所以，光考慮貢獻因素，至少在這個案例上，是不夠的。至少小西蒙就似乎應該有資格得到一塊蛋糕，他雖然對蛋糕的製作影響不大，但也是非常努力，十足地參與了團隊合作。投注心力是應該得到獎賞的，即便能力不足、缺乏貢獻。沒錯吧？
保羅的貢獻跟小西蒙一樣少，但他是出於懶惰，而不是由於能力不足，他根本沒有意願。可是他卻是肚子最餓的。所以，保羅既沒有努力也沒有貢獻，但卻有最大的需求。然而，在這個情況裡，有需求是不夠的，他大可以啃麵包來填飽肚子。也許其他孩子不管怎樣都還是會給他一塊蛋糕，但是保羅至少應該要感到有點不好意思，又或許下一次就不再找他烤蛋糕了。在這次的例子裡，如果他問也不問地就抓走一塊蛋糕，那也未免太厚臉皮了。
剩下保羅的雙胞胎姊妹莉薩，她扛起全部的責任，如果她沒有顧好烤蛋糕的關鍵，那整坨蛋糕可能就不能吃了；不過她沒有親自動手，體力付出也非常之少，與妹妹的體力負擔比較起來，她只感覺到一丁點的精神負擔，因為她已經烤過好幾次，也讀過許多烘焙的書。但是教育、經驗與責任，要怎麼換算成貢獻比重？而她其實沒什麼胃口吃蛋糕對於分配來說是否重要？如果她只吃得下一塊蛋糕，那她有資格說她想要兩塊嗎？以及，她吃不下的那塊，又應該要給誰？包起來明天自己吃嗎？