你掉頭髮嗎？別擔心，你永遠不會禿頭，邏輯上不可能。不相信？那請仔細看：假設你今天有滿頭頭髮，可是每一秒就掉一根，從什麼時候算起你將是禿頭呢？哪一根頭髮將是關鍵性的，在那之後你就算禿頭？任何一根都不是。誰要是滿頭的頭髮，那就是滿頭的頭髮，即使掉了一根，也不會改變這個事實。一根頭髮不能決定你是不是禿頭，這個規則可以一直適用下去，包括在第一根頭髮掉落後，與第二根頭髮掉落之前。所以你可以一直掉任意多根的頭髮，而且永遠都不會禿頭——就算你頭上一根頭髮也不剩也是一樣。你放心了嗎？大概不會。但是這個推論錯在哪裡呢？
古代哲學就已經提出了這種沙堆悖論（sorites-paradox：sorites是古希臘文，意思是「堆」），當時的問題是：幾粒沙子算是一堆？或者，我能從一堆沙裡取走多少粒，讓那堆沙子不再算是一堆？
這種悖論之所以會出現，是因為「堆」與「禿頭」等表達方式是模糊的，沒有準確的邊界；如果我們可以設想出臨界的情況，讓這個概念彷彿可以適用又好像不可以，就構成模糊不清。模糊不清不只在哲學裡算是個大問題，在法律、醫學或運動領域裡，同樣都構成問題，事實上任何有流動的過渡狀態都成問題。什麼叫「過度」消費？什麼時候胚胎不再是胚胎，而是一個「人」？什麼行為算是「重大過失」？需要滿足什麼條件，一個人才算是「無判斷能力」？這全都是非常困難但至關重要的問題。所以模糊不清不只是哲學框框內的玻璃珠遊戲，而是真正的問題，在社會的各個領域中層出不窮。
沙堆悖論該如何解決？讓我們先重新建立一下這個論證，它有兩個前提和一個結論。
一、十萬粒沙子構成一堆。
二、如果n粒沙子構成一堆，那麼n-1粒沙子仍然構成一堆。
三、僅剩一粒沙子也還構成一堆！
這是標準的悖論結論：從看起來正確的前提，以看起來正確的方式，推出明顯錯誤的結論來。你準確來說有三個選擇：一你可以接受這個結論，二是推翻其中一個前提，或者選三，質疑推論的有效性。第一個選擇最好不要考慮，因為那會產生荒謬的結果，你將能證明所有東西都能成堆，所有人都是禿頭，以及兩米高的人是個矮子。這是荒謬的，論證的結論明顯是錯的，因為光是一粒穀子絕對不算一堆。所以一定是前提或推論過程有誤。
b看不見的界限/b
推論過程本身看起來沒問題。那就讓我們來看兩個前提：第一個看起來很安全，但是第二個就危險一點。這個前提說，光是一粒沙子之差不會造成改變：即便你從中取走一粒沙子，一堆沙子還會是一堆沙子。儘管這個規則看起來十分可信，然而其推論結果卻完全沒有說服力。所以，也許是事物的表象欺騙了我們。事實上有兩個不同的哲學觀點就是如此認為，並且拒絕了第二個前提。
「模糊性知識論」（epistemischentheoriedervagheit：episteme是古希臘文「知識」的意思，epistemischetheorie即「知識論」）的支援者主張，在一堆與不成一堆之間確實存在清楚的界線，只是我們無法認知而已。這就是問題所在，一堆沙子的邊界或許落在第182粒上，但是我們無法確知，只能猜測。界線是有的，只是我們不知道而已。就好像顏色的情況：極微小的色調差異是眼睛無法察覺的，當紅色被一滴一滴地摻入黃色，到了某個時候就會變成橘色，然而我們無法辨認出使紅色變成橘色的那一滴。沙堆問題也是同樣的模擬。但是這個論點會不會有點匪夷所思？一個「堆」真的有清楚的界線，只是我們無從得知？那豈不是等於說，我們並不認識「堆」這個概念，不知道「堆」準確來說代表什麼？反之，主張「堆」這個概念沒有清楚的邊界，不是可信得多嗎？不然的話，我們全都成了能力不足的語言使用者，連自己用的語詞都弄不清楚了。
b劃出清楚的界限/b
除了模糊性知識論之外，還有「模糊性的清晰度理論」（schärfungstheoriedervagheit），其立場是，像「堆」這類的模糊概念，許多時候我們可以清楚地認定哪些是「堆」，哪些「不成為堆」，此外還有許多介於其間的臨界狀況。只有在可以清楚界定的情況下，才有命題為真或假的問題，牽涉到臨界狀況的命題，則既不為真也不為假。
讓我們假設，少於100粒沙子清楚地不構成一堆，超過兩百粒沙子則清楚地構成一堆，在100到200粒之間的沙子則落在臨界狀況裡。在這個灰色地帶中，你可以自己選擇要把界線劃在哪裡，無論怎麼劃你都不會錯。你若說「134粒沙子構成一堆」，則既不為真也不是假。命題只有在不管清晰程度為何的時候都為真，才是真的為真，不管你把界線放在灰色地帶裡的什麼地方都不影響。這也就是說，因為在灰色區域內我們能任意地擺放這條界線，只有在臨界狀況以外的命題才可以為真。現在讓我們假設，你把上限定在第134粒沙子，也就是在133粒沙子以下，就不算是一堆沙了。這時候，「如果134粒沙子構成一堆，那麼133粒沙子也構成一堆」這個句子就不為真了。於是第二個前提就得放棄了。一粒沙子還真的會造成改變！儘管不是因為在世界上真的有一條看不見的界線規定了沙堆，而是因為我們可以自己劃這條界線，如果我們願意的話。
不過模糊性的問題並沒有就此解決，因為：臨界範圍從哪裡開始？在邊界狀況與清晰狀況之間存在鮮明的界線嗎？有沒有臨界狀況中的臨界狀況？我們又該如何解決這個較高階的模糊問題？在這裡各家的說法又不同了，有些派別還舉棋不定。如果你以為，這不過是在鑽語言的牛角尖，那就請你穿暖一點，因為我們要進入森林了，要去尋找害羞的小松鼠。