假設你能回到過去，找到你的祖父，而且是在他遇到你的祖母之前，也就是說，在他生下你的父親之前，以及父親生下你之前。請問：你能殺死你的祖父嗎？這不是問你願不願意，或者倫理上的責任問題，而是非常單純地問，這到底可不可能。因為如果你殺了你的祖父，就會導致你從未出生，也就不可能回到從前去殺他。
所以問題是：如果你返回從前，站在你的祖父面前，手裡拿著槍，那會發生什麼事？會有一個邏輯使你不可能扣下扳機嗎？還是一旦你開了槍，就不只消滅了祖父，連自己也同時殺了？
自從電影《回到未來》（backtothefuture，1985年）問世，討論時間的哲學就幾乎沒辦法不想到時空旅行，而且有些物理學家，例如馬利特（ronaldmallett，1945年—），認為時空旅行在原則上是可能的。這麼說來，為時光旅行的哲學問題花點時間思考也是值得的，誰知道呢，也許幾十年後，聖誕假期不只可以去馬爾地夫，而是去中世紀了。
但是，時空旅行真的是可以不帶謬誤而想象的嗎？至少「祖父謀殺悖論」顯示不行：如果你能返回過去，你就能見到年輕時代的祖父，就能殺掉他，使得你的父親跟你自己都不曾出生。但如果你不曾出生，那你也不可能從現在搭乘時光機返回過去，更不可能殺掉你的祖父。同樣的理路適用於殺掉過去的父親跟殺掉過去的自己：這三項行動都是不可能的，因為你將消滅的一項重大的事實，也是你這趟時空旅行之所以可能的前提：你將使自己不可能踏入時光機。
b時空旅行無法改變過去/b
就算時空旅行是可行的，你也不可能回到過去阻止自己的出生，但是你能造成其他改變嗎？比如說，你能回到兩天之前，在桌上留張字條給自己嗎？字條上寫著「google的股票將在次日大幅上漲。買個10張吧！」能的話就太好了。但是，如果在過去的你讀到字條，也遵照了字條上的建議，那你在兩天後就一定不會踏入時光機，去給兩天前的自己送字條，以便告知google股票將會上漲了。因為你已經買了嘛。所以再一次地，你回到過去做了某件事，也因此阻止了你在現在踏進時光機並回到過去，不管怎麼說，你就是真的已經做了這件事。
現在也許你會想：可是我至少可以回到過去，做一點極小的、沒有任何後果的改變。可惜這也是不可能的。讓我們假設，你回到兩天之前，把一支鉛筆的筆尖折斷。那支筆雖然躺在你的桌上，但是平常你是既不看也不用的，鉛筆就只是躺在那裡而已。所以，假設你回到過去，偷偷地闖入你自己的住處，把那支鉛筆的筆尖折斷了。那在現在的這支鉛筆會發生什麼事？筆尖也會自己斷掉嗎？像有幽靈伸手來折一樣？大概不會吧。因為鉛筆尖不可以現在才斷掉，而是必須兩天前就斷了，因為你可是回到了兩天之前，在那個時候把鉛筆尖給折了。
所以，這個世界不可以突然之間變成別的模樣，而是必須早就變成別的樣子了。然而這是不可能的，因為昨天筆尖還是好的，正因為如此，你才能回到過去把它給折了。所以看起來，就算回到過去，也是連一根頭髮都不能折彎的，因為如果折了的話，那根頭髮從那時起就是彎的了，然而情況並非如此。
假如你回到過去就只是看看，什麼都不改變，這樣可行嗎？你能變成隱形人，回到十年以前，看自己每天都在做什麼嗎？這次的答案又是：不行。因為你到了過去之後，你這個人就有兩個了。但這是不可能的，你只能有一個。這不是針對你，而是適用於一切事物上，就連鉛筆也只能存在一次。雖然許多完全相同的鉛筆可以同時存在，然而這一支並不等於另外一支，那只是同一款式有兩支筆。然而不可能有兩個東西存在，而這兩個東西又是同一個東西。這是不可能的，唯一剩下的問題是：那你能不能回到你還不存在的過去裡，而且你不造成任何改變？比如以隱形的方式在古羅馬待一小時？問題在於，那你必須在出生之前就已經在古羅馬了。所以你為什麼還需要踏進時光機呢？你當時就在古羅馬了呀！
俄國物理學家諾維科夫（igornowikow，1935年—）認為，時空旅行是可能的，不過物理法則會使得時空旅行者無法造成改變，如果這種改變會導致矛盾的話。小小的改變比如折斷鉛筆尖，諾維科夫認為是可能的，而較大的災難，比如泰坦尼克號的沉沒，則無法使之沒有發生，畢竟那樣的話，就沒有必要進行時空旅行去讓這件事不曾發生了。但是我們上面已經說明，諾維科夫弄錯了，回到過去哪怕是折彎一根頭髮都是不可能的。
b平行時空可以改變未來/b
一些物理學家與哲學家相信，平行宇宙的假設使得返回過去的時空旅行甚至是殺死祖父都成為可能。因為你所返回的世界，嚴格來說是另外一個世界，不是你所來自的那個世界。光是你的在場就使之不同了。所以你返回的，不是你所在世界的過去，而是到了另外一個，即便跟你原來的世界非常相像的世界去，也就是一個「平行世界」。比如我們可以認定，你所返回的世界是另外一個、在時間軸上還沒有像我們的世界走這麼遠的世界。若你想跳進1914年，那你就跳入一個才剛剛來到1914年的平行宇宙，這個宇宙還沒有未來，所以你還可以依照你的意願造成改變。但是你也能殺死你的祖父嗎？乍看之下這似乎是可能的。你殺掉他，你也不會死，因為嚴格來說你並非他的孫子，畢竟你是進入了另外一個向度，跟你當前生活的那個向度沒有任何關係。可是，那麼你殺死的那位先生也就不是你的祖父，而是一個外觀上跟你祖父年輕時完全相同的雙胞胎，所以你還是不能殺死你的祖父。真討厭！
所以看起來，時空旅行回到從前，會構成非常嚴酷的邏輯挑戰。所以如果有一天你踏入時光機器，口袋裡一定要放一本邏輯手冊。你找不到更好的時空旅遊指南了。
那時空旅行到未來又將如何呢？物理學認為，沒有比這個更簡單的了。根據愛因斯坦的廣義相對論，前往未來的時空旅行不但可能，而且甚至已經發生過。這需要一點解釋，愛因斯坦認為當我們移動速度較快時，或者當我們位於重力中心附近時，時間的行進也會比較快。聽起來難以置信，但是如果你讓原子鐘進行高速運動，它真的會走得比較慢，有人用兩個原子鐘做過實驗：一個放在飛機上繞地球一週，另一個放在原地地表上。飛機回來之後，地表上的鐘顯示的時間比飛機的鐘更晚一些。所以這個繞地球一週的鐘，不只做了空間的旅行，也做了一場時間旅行，也就是跳進了未來，即便距離還不是很遠。
如果一個人能以接近光速的速度移動，他的時間跟地表上的時間比起來，就會變得極端緩慢。他若行進一分鐘，在同一時間裡，地球上會經過好幾年。所以當他回來時，會看到朋友們老了好幾歲。這種現象被稱為時間膨脹，也就是說時間拖長了。一分鐘長的時間突然需要十年才走完，進行時空旅行也是靠這個機制。你踏進時光機器，等一分鐘，走出來，一看，幾百年已經過去了。所以前往未來的時空旅行至少理論上不是問題。
有些人願意讓人把他們的身體冰凍起來，期望未來有人能讓他們重新活過來。如果成功的話，那麼這些「冷凍人」（kryoniker：來自古希臘文的「冰霜kryon」）就完成了類似時空旅行的事。若是可能，他們將在兩百年後從冰凍中醒來，完全感覺不到時間的流逝，他們的身體將一點也沒變老。
不過往未來的時空旅行還有更簡單的辦法，你一定經歷過：當你無聊的時候，時間過得特別慢。相反地，當你做的事很有趣、完全沉浸到活動裡的時候，時間過得特別快，你感覺過了沒有多久，但是結束時，你突然發現已經過了好幾個小時。你這樣也算是做了一個小小的、往未來的時空旅行。此外你還擁有更多對過去的記憶，因為強烈的體驗，比起無聊的生活片段，在事後會讓我們感覺更長久也更豐富。所以你可以把生活過得充實一些，如此就不必漫長地等待未來，而且還擁有更多值得回憶的過去！