通俗意義上講，博弈是指那些擁有對手、競爭、對抗、輸贏的遊戲，像撲克、下棋、足球等都屬於博弈性質的活動。在進行這些活動時，我們不僅要了解自身的實力，還要了解對手的能力。早在中國古代的兵法中就表明了這一觀點——「知己知彼，百戰不殆；不知彼而知己，一勝一負；不知彼，不知己，每戰必殆。」
不論何種博弈賽局，都應該先看自己的承受能力和能承擔的風險，才能在博弈中更有勝算，獲得更多的收益。對於博弈而言，永遠不存在獲勝的「著數」，但是可以研究並掌握正確的決策。
股神巴菲特曾說：「假設你和人打撲克牌，幾局打完後，你依然沒有發現其中誰比較會玩，那麼這隻能說明你是那個最不會玩的。」從博弈的角度來看，在進行撲克遊戲時，假設你在這一桌人中沒有發現水平低的人，極有可能這一桌人都是博弈的高手，這時就應該選擇另外的對策了。
你的「策略」決定了「對戰」結果
我們已經講過零和二人博弈的內容，也清楚了所講述的博弈具有的特徵問題。像零和一人博弈中，會出現一個最大值的問題，而零和二人博弈中，則是十分鮮明的最終受益的對立問題，而且這裡並不能再用最大值的問題進行解決。簡單說，零和一人博弈到零和二人博弈已經無法用最大值進行表示，那麼零和二人博弈到零和三人博弈也令收益的對立性退出瞭解決問題的關鍵。
顯而易見，在一個簡單的零和三人博弈的賽局中，對於兩個局中人之間的關係需要考慮多個方面。但是在零和二人博弈的過程中，其中的一個局中人獲勝，那便意味著另一個局中人失敗，反之亦然。所以，在零和二人博弈中，一直存在著利害關係。
但是，在零和三人博弈中，我們假設其中一個局中人的某項特殊行為是對他自身有益的，那就意味著還有兩種情況，即對剩下的兩個局中人都是不利的，或者對剩下的兩個局中人中的一個有利，但是對另外一個局中人不利。那麼，在這種情況下，有時便會出現其中的兩個局中人的利害關係是一樣的，試著想象一下，若想了解其中的利害關係，便需要一個更加精準的理論，來確定其中的利害關係的全部相同或者部分相同的具體情況。在這種博弈（它屬於零和博弈）中，參與者利害的對立性是必然存在的，因此，必須用精確的理論來確定其中的種種利害情況。
尤其是那些最可能出現的情況：簡單來說，不論處在何種情況下，一個局中人，在零和三人博弈中都應該有選擇策略的機會，他能夠根據情況調整自己的選擇，進而幫助他與其他的兩個局中人建立相同或者相反的利害關係。或者說，他有足夠的餘地選擇與另外兩個人中的任何一個人，建立某種利害關係，包括將這種關係建立到怎樣的程度。
當零和三人博弈中的一個局中人確定了自己想要與剩下的兩個人之一建立共同的利害關係時，這種博弈便成了為自己選擇同盟者的問題。在這種情況下，當兩個局中人建立一定的同盟關係時，在這兩個具有利害關係的局中人之間，便需要達成某種合作的默契。
或者我們可以換一種簡單的說法描述上述情況，由於在零和三人博弈中，兩個人的利害關係是相同的，所以這兩個局中人選擇建立合作，在這種前提下，可能會使得這兩個局中人的行動逐漸相互契合。反之，假設兩個局中人的利害關係是相反的，那麼局中人則需要為了自身的利益而選擇獨自行動。
這些問題和現象，在零和二人博弈的過程中是不存在的。在零和二人博弈中，只有當其中的一個局中人輸掉時，另一個局中人才有可能獲勝，否則將不會有任何的收益。那麼，在這種情況下，不論是否建立合作，或者行動是否相互契合都是沒有用途的。因此，對於零和三人博弈，我們需要一個新的形式上的論證。
關於上述所講到的這些，我們還需要考慮在零和二人博弈的理論中，所克服的困難性和複雜性。由於一個較為特殊的「著」是否對其中的一個局中人有利或者不利，不僅依靠這個「著」本身，還取決於其他局中人在賽局中做出了何種決策。但是為了方便我們研究，先把新出現的困難孤立起來，在最簡單的形式下對其進行研究。
在三人博弈中，儘管博弈本身包含合夥，但是參與博弈賽局的局中人的數目是一定的，因此形成的所有合夥的可能性便是確定的，即合夥的前期條件是由任意兩個局中人構成的，並且聯手對付剩下的另外一個局中人。
假設此時有四個或者更多的局中人，那麼博弈的實際情況將會變得更加複雜，會形成很多個合夥，而這些合夥又能夠互相合並或者站在對方的立場上，等等。
僅從博弈的方法上來看，上面的問題和我們在零和二人博弈中所提到的配銅錢的遊戲所要考慮的條件是相同的。實際上，在零和二人博弈中，起到關鍵性選擇的是，哪個局中人能夠猜透與自己相對的局中人的選擇。簡單來說，在配銅錢的博弈賽局中，其中的任意一個局中人若是能夠猜透對方的選擇，便掌控了整個賽局，除此之外的任何因素都不會對其造成影響。
當然，若是在一般的零和二人博弈中，賽局中的兩個參與者有可能建立合作，以此令雙方都獲得較高的收益。僅從這一方面來看，零和二人博弈與零和三人博弈有著極大的相似性。
由此看來，我們已經十分清楚零和三人博弈與零和二人博弈本質上的區別，即博弈的局中人是選擇與其他的局中人達成合作還是打算單獨行動。也就是說，我們需要先分析出合夥結成的可能性。這一問題的關鍵在於局中人裡誰與誰會形成合夥，並在合夥後對抗哪一個局中人。那麼除了這些問題是否還有其他的特點呢？目前來看，這是我們所要討論和研究的一個新的因素，因此我們在未發現其他的因素之前，先對這一點進行細緻的研究和探討。
下面，我們需要舉出一個零和三人博弈的例子，將合夥的因素固定在一個核心位置，忽略其他因素來分析。
具體的情況表現為：一個局中人與其他局中人最多形成兩種可能的合夥，因為只存在三個局中人。我們需要通過對零和三人博弈的研究來明確選擇合夥這一過程是如何進行的，以及說明其中的某個局中人是否具備選擇的權利。下面將對這一例子進行具體的闡述。
某個局中人通過「人的著」來對另兩個局中人做出選擇，並且每一個局中人在做選擇的同時並不瞭解其他兩個人的策略。
按照如上方式繼續支付：如果其中的兩個局中人都相互選擇了對方，那麼我們將這種情況的形成稱為一個偶合，顯而易見的是，要麼恰好出現一個偶合（對兩個局中人皆有利），要麼一個偶合也沒有。但絕不可能同時出現兩個偶合，因為假如存在兩個偶合，那麼其中必有一個局中人在兩個偶合中出現兩次。如果是恰好出現一個偶合，那麼記為偶合中的局中人各自均擁有一個單位，而剩餘的那個局中人則記為失去一個單位。相應的，若一個偶合都不存在，就表示三個局中人之間也不存在任何支付。
現在我們來詳細分析一下博弈的進行過程。
首先，我們可以明確的是，在博弈過程中，一個局中人除了需要選擇另一個他想要與之結成偶合的局中人之外，就沒有其他需要做的事情了。每一個局中人在選擇時並不知道另外兩個人的選擇，因此在博弈的進行過程中是不可能達成相互合作的，若有合作的意願，只能在開局之前，也就是博弈之外完成。局中人在進行他的選擇時，需要確定與之合夥的人也會遵守約定，但我們無法得知如何才能確保兩者之間的約定一定會得以執行。若在博弈中不允許進行這種約定，難以想象的是，在這樣一個三個局中人的簡單多數博弈中，對局中人的行為起到支配和決定性作用的因素究竟是什麼？
因此我們可以說，如果在沒有引入約定或者默契等類似的輔助性概念的話，我們將很難建立起一種局中人行為是否合理的理論。
上文所說的約定的概念，與通常所說的橋牌等娛樂遊戲的玩法有些類似，但也有顯而易見的區別。橋牌遊戲所涉及的只是把一個局中人分割為兩個個體的人，而我們在博弈中所探討的卻是存在於兩個局中人之間所結成的關係。一旦我們在屬於三個局中人的簡單多數博弈中允許約定情況的發生，那麼處在這個博弈中的局中人將會獲得勝利的機會。對於局中的三個人來說，博弈的過程無疑是絕對對稱的。博弈的規則決定了這種對稱性。至於局中人在這個規則下如何選擇的問題不在我們的討論範圍之內。事實上，只要出現合夥行為，那麼必然出現不對稱的情形（因為三個人中只可能出現一個合夥）。
由此可見，合夥可能性的出現是博弈中最有意義的策略。
「配銅錢」升級
我們已經得到了配銅錢以及石頭、剪刀、布的博弈結果，我們通過這些簡單的遊戲將它擴充套件到零和二人博弈方面。
我們利用博弈中比較正規化的形式對其進行簡單的論證，假設參與博弈的兩個局中人可能做出的策略選擇分別為t1和t2，對於博弈賽局中局中人1的結果如何我們不進行嚴格的設定。但是，在這種情況下需要我們想象，參與賽局的局中人所採用的博弈理論不需要對準確的策略做出選擇，而是對賽局中有機率出現的、可能的策略做出選擇，由此一來，局中人1所做出的選擇將不是一個簡單的數字，而是不同策略可能出現的機率，同理，局中人2亦是如此。
在此種情況下，其中的局中人不對自身的策略做出選擇，而是利用一切可能的策略，即採用那些他可能需要的策略的機率，這個較為一般化的方式極大程度上解決了那些非嚴格確定情況下的難題。我們已經比較清晰地看到，這種情況的主要特徵是如果其中的一個局中人的意圖被對手猜中了，那就意味著他會遭受一定數量的損失。
假設在博弈賽局中，對手能夠很有經驗地統計出對局中的第一個局中人的特點，便有可能對局中人的策略和行為做出合理的預測，因此他有機會掌握不同策略的機率。在這裡我們完全不需要去討論，在博弈賽局中究竟會出現何種情況，或者以何種方式發生，因為各種情況的發生具有隨機性和一定的機率，所以我們難以預測到事情發生的機率，換句話說，在任何一個情形中，將會出現何種結果是無法預判的。
由此一來，我們能夠清晰地看出，在此型別的博弈中，賽局中的任意一個局中人需要儘量保證自己的決策不被對手猜到，為了保證自己的意圖不被對手發現，要在策略的選擇上儘量保證隨機選擇不同的策略，因為能夠確定的只有若干策略的機率，而且這是一種十分有效的博弈方式。
其實利用這種方式，在博弈賽局中，對手就很難直接猜出同一對局中的策略選擇究竟是怎樣的，原因是局中人自身也不清楚自己會做出怎樣的選擇，實際上自己不清楚所要做出的決策選擇也是一種對自身安全的保障，因為它在某種程度上避免了訊息的洩露。
這樣的闡述，似乎讓讀者覺得是我們讓局中人的自由受到了限制，其實這些情況總是會發生。比如，博弈中的局中人只願意選擇一種確定的決策，進而放棄了其他可能的決策；抑或者他可能會按照幾種可能發生的機率做出決策，然後放棄了其他可能的決策。
在這種情況中，我們不難發現局中人的這種選擇，在一定程度上增加了被對手看穿意圖的危險。但是，其中的情況可能是這樣的：局中人所選擇的一個或者多個策略對他而言是有利的，這種內在有利的因素能夠促使他做出這樣的選擇。
上述的這些可能性全部包括在我們的方案中，假設博弈中的局中人不願意選擇某種策略，他只需要將某種策略可能被選擇的機率設定成零即可。假設博弈中的局中人只願意選擇某個策略，而不願使用其他的策略，只需要將他想要使用的策略的機率設為一，採用其餘的策略的機率設為零。
理論相悖？——單獨博弈中的可能性
探討到這裡，一定會有一部分讀者感到不安，因為我們所研究的兩種同等重要的觀點之間存在著矛盾：一方面，我們所提到的理論是一個靜的理論，我們所有的分析都是建立在一個博弈賽局的進行過程中，並非一系列的串局；另一方面，我們在探討博弈的過程中，將局中人在進行策略選擇中可能被對手發現的危險性，放在了我們對博弈研究的中心位置。
假設在博弈中，局中人的策略沒有經過細緻連續的觀察，尤其是他在博弈的對局時採用不同型別的策略，又怎能被發現呢？我們已經強調過，不能夠對多個博弈賽局進行連續的觀察與分析，由此一來，我們對博弈的研究便有必要在同一賽局中進行。
考慮到博弈的規則，即博弈的賽局是漫長、反覆的，因此只有處在賽局進行過程中，我們才能更好地觀察到不斷變化的結果。事實上，在博弈剛開始的時候，我們幾乎觀察不到任何有價值的資訊，這時對於博弈的研究便涉及動的方面，但是我們最初的目的是建立一套靜的理論。其實，在很多情況下，博弈的規則並不會給予我們細緻觀察的機會。在前面所講到的配銅錢和石頭剪刀布的博弈中，情況便是如此。而且在那裡，我們在粗略的選擇上並未使用機率。
那麼，我們究竟應該如何解決這些的矛盾和衝突呢？
事實上，我們對博弈的研究的觀點屬於靜的觀點，因此我們針對一個單獨的博弈賽局進行研究，在現階段研究中，我們嘗試尋找一套關於零和二人博弈的完整的理論。由此看來，我們並不是在已經存在的理論上用演繹推理的方式進行分析，而是跨越已經存在的堅固基礎，尋找一個理論。
在進行這種研究時，我們完全可以採用間接的論證方法，幫助我們建立完美的理論。我們可以假設，已經擁有一個完美的理論，這間接說明我們在目前並沒有這樣的理論，倘若確實有這樣的理論，但是我們不能對其進行想象。但是，我們可以嘗試從這個設想的理論中找到一些推論，進而得出某些結論，以此間接說明假想的理論存在某些細節上的問題。
若我們用這一種形式，極有可能會給我們假想中的理論造成一些侷限：一方面，我們是用一種方法發現並且確定了理論；另一方面，研究到最後絲毫沒有任何一種可能性。後者告訴我們，想要找到一個沒有矛盾，同時還屬於假設中的型別的理論是不存在的。
我們試著假想一下，在零和二人博弈中，已經存在一套相對完全的理論，它明確指出博弈中的局中人應該做什麼，同時這套理論是完全可信的。若是兩個參與賽局的局中人清楚地瞭解這套理論，這就表示其中的一個局中人必須提前設想自己的策略選擇早就被對手發現了。由於對手清楚地知道這套理論，也知道假設局中人不遵守這套理論，是一種非常不聰明的做法。
為何說若是局中人不遵守這套理論就是一種不聰明的做法呢？在現階段來看，我們已經假定了這套理論的存在，而且理論是完全可信的。通過我們最後的分析和研究來看，找到這樣一套理論並非不可能，我們會探究出一套完美的理論，在這個理論中包含著以下事實：博弈賽局的局中人的策略能夠被對手發現，但是這套理論會給予他不同的暗示，幫助他對自己的行為做出調整，目的在於不讓他有所損失。
由此可見，當我們假設有這樣一個完美理論存在時，就能幫助我們更加直觀地去探究博弈的局中人的策略被對手發現的情況，而且只有當我們將兩個博弈賽局t1和t2聯絡起來，即局中人1的策略被發現，或者局中人2的策略被發現時，才能夠展現出一個完美的理論。
這裡所提出的完美理論，其實是僅在我們目前條件下的理論，我們並不能十分確定這個理論一定會被發現，若是被探究出來了，按照我們現在所擁有的條件並不能滿足，此時我們需要為了此理論尋找其他的基礎。早在前面的討論中，即策略都是純策略裡，便確定了我們能夠將這種理論調和到怎樣的程度。
我們不難發現，在不使用機率的基礎上，就可以建立一個比較完美的理論，而且還是嚴格建立起來的。當我們發現理論後，會採用直接論證的方式對其進行證明。由於我們在前面所提到的方法都是間接論證法，即給出必要的條件就能得出結果。在這種情況下，有可能會得出不合理的結果（或者稱為歸謬論證），甚至還會出現將所有的可能性侷限到只剩一種的局面，假設出現了後者，依然有必要證明剩下的那種可能性是完美的。
是否建立合作？——「默契」攻擊「第三者」
簡單說，若要研究零和三人博弈，需要我們把研究的重心放在其中一個局中人在博弈賽局中所有可能出現的情況上，一方面他有可能與其他的局中人建立合作關係，另一方面他有可能與其他的局中人對立。換言之，我們需要將研究的注意力放在其中一個局中人可能做出的所有策略上。我們對其進行合夥的可能性簡單進行分析和研究，即其中的一個局中人會選擇另外兩人中的哪一個人建立合作，或者聯手攻擊其中的哪個局中人。
為此，需要建立一個零和三人博弈的模型，其中最主要的影響因素是找到其中合夥的可能，即合夥是博弈賽局中，所有局中人之間會建立何種關係的可猜想的目標。
對此，我們可以假設，在零和三人博弈的賽局中，可供其中一個局中人選擇的合夥情況只有兩種，因為在此博弈賽局中，除了他自身外，只剩下兩個局中人。這就意味著，他只能與剩下的兩個局中人之一建立合夥關係，以此來對付剩下的另外一個局中人。
針對這種情況，需要用零和三人博弈進行細緻、清晰的闡述。由於其中包含了多種較為複雜的情況，諸如參與博弈的三個局中人，其中之一進行選擇時是否有必要做出此種策略的餘地，或者說其中的某個局中人建立同盟關係的可能性只有一種，那麼在何種情況下可以將它看成一次合夥呢？這是我們不能直接做出解釋的地方。
根據博弈的規則，在博弈賽局中，一個局中人只能按照一種策略選擇進行行動，它的本質告訴我們：與其說局中人建立合夥關係，不如說這是其中某個局中人的單方面的策略選擇。雖然在現階段的研究中，這些概念都是比較模糊、不明確的，但是它們都將起到決定性作用。
關於零和三人博弈中，其中的一個局中人會做出的幾種策略選擇，它們與剩下的局中人之間有著怎樣的關係，這些問題在目前來看研究起來比較困難。簡言之，就是在這種情況下，我們並不能確定博弈賽局中的一個局中人有怎樣的選擇，同樣我們也不能確定剩下的局中人有何種選擇。
根據上面的說法，我們可以舉例子對其進行描述，即我們建立一個相對簡單的零和三人博弈賽局，假設其中有關聯的事件就是三個局中人之間的默契程度，即他們合夥的可能性。
我們可以對這個三人博弈的賽局進行簡單描述，即：參與賽局的局中人，利用一個「人的著」自主選擇剩下的兩個局中人中的一個人的號碼，而且所有的局中人在進行自己的選擇時，並不會知道剩下的兩個人的策略選擇。
接下來我們設定三個局中人的支付方式：假設三人博弈的賽局中，有兩個局中人互相選擇了對方的號碼，那麼我們將這種情況稱為偶合。顯而易見，在局中人進行選擇時，要麼出現一次偶合的情況，要麼一次偶合的情況也不出現。當博弈過程中，恰好出現一個偶合時，即互相選擇了對方的號碼，那麼這兩個局中人可以各得一個單位的收益，剩下的那一個局中人將減去一個單位的收益；假設在進行博弈的過程中沒有出現偶合的情況，那麼所有的局中人都不用進行支付。
我們可以將這個三人博弈和社會現象建立聯絡，即這種簡單的零和三人博弈可以稱為三個局中人進行的簡單多數博弈。
我們對這個簡單的三人博弈進行分析，在這個零和三人博弈的賽局中，其中的一個局中人需要為自己選擇一個合適的合夥人，並且要求這個合夥人能夠和他達到偶合的結果，除此之外，便不需要考慮其他的因素。由此看來，這個博弈十分簡單，它並不需要考慮其他策略的可能性，這也暗示了它不包括其他別的可能性。
因為在進行零和三人博弈的過程中，參與賽局的每個局中人在進行「人的著」時，都不知道其餘的局中人的選擇，所以在同一賽局中任何局中人都不可能建立互相合作的關係。若是兩個局中人有相互合作的意圖，那麼他們需要在賽局開始前便對策略選擇進行商量，即他們的合作是在博弈之外建立的。當選擇了「人的著」的局中人進行行動時，即選擇他的合夥人的號碼時，必須有足夠的信心和把握——自己的合夥人也會選擇自己的號碼。
通過上面的闡述，我們追溯到迫切關心的博弈規則上，即究竟是何種東西能夠支撐零和三人博弈順利進行呢？或許有這樣一種博弈，它自身就被規定約束，並且需要按照某種方式執行，只是我們不能站在這種可能性的角度上進行考慮。因為任何一個博弈都未必會用一種方法進行規定，而且上面所提到的博弈都是比較簡單的，那麼它們的規則也是相對簡單的。由此一來，針對簡單的零和三人博弈來說，需要考慮的是除去博弈之外的其他的約束和規定。假設我們在一個簡單的博弈中不建立這種約束和規定，那麼很難想象參與賽局中的局中人將會做出何種行為。