我們可以換種簡單的方式針對上述問題進行解釋，即在簡單的零和三人（或者說一個提前給定的）博弈的過程中，我們想要建立比較系統的、能夠約束參與博弈賽局的局中人行為的主要理論。通過這些簡單的博弈，我們能夠清晰地看出，在給定的博弈賽局中，如果不加入「約定」「默契」等輔助博弈研究順利進行的概念，那麼我們將很難建立一套系統的理論。為此，在進行零和三人博弈的研究時，我們將考慮在博弈賽局之外所形成的合夥的可能性，而且在這種博弈中，已經設定了合夥人會尊重其他人的選擇和行動。
何為「約定」？其實它與橋牌等遊戲中的常用玩法十分相似，但是它們也有著較大的差別。橋牌遊戲中只有一個「組織」，所謂「組織」就是讓一個人分身變成兩個「人」，但是在零和三人博弈中，我們所要考慮的問題是其中的兩個局中人之間的關係。
「合夥人」：共同利益驅使下的抉擇
簡單說一下橋牌的遊戲規則：橋牌由四個人組成，我們將其分別記為甲、乙、丙、丁，但是橋牌屬於兩人博弈的型別。實際上，甲和丙會結盟，只是這種結盟是被迫進行的，同樣乙和丁也會建立結盟。若是甲和丙沒有建立合作，卻和剩下的乙和丁結盟，這時按照這種遊戲規則，甲的行為便構成了欺騙。這種欺騙直白來說就像甲偷看了乙的牌是一樣的，或者我們可以將這種行為理解成，在打牌的過程中，甲在可以跟牌的情況下選擇了不跟牌。站在另外一個角度上講，這便是對橋牌遊戲規則的一種破壞。
或者說，在三個人或者更多人玩撲克的時候，其中的兩個人或者更多的人會考慮到自身的利益關係，然後聯手攻擊另外一個人，這種做法在橋牌中是被認同的。簡單說，當甲和丙建立合作時，乙和丁必須建立合作，同時甲和乙是不允許建立合作的。針對這種情況，最簡單的描述就是將建立同盟的甲和丙看成博弈賽局中的局中人1，將建立同盟的乙和丁看成博弈賽局中的另一個局中人2。
由此一來，橋牌遊戲就變成了簡單的二人博弈，但與二人博弈的不同之處是，在進行橋牌遊戲的過程中，賽局中的兩個局中人1和2不能單獨進行博弈，局中人1需要甲和丙代表他參與博弈，而局中人2則需要乙和丁代表他進行博弈。
根據上面所提到的遊戲規則，假設我們的理論是針對同一博弈的一系列的局所進行的統計和研究，而不僅僅是針對一個孤立單一的博弈賽局進行的，在這種情形下我們便能聯想到另外的解釋，我們應該將賽局中所有的約定和合作，當成一系列的局中重複出現的，進而幫助他們建立自己的地位。
在一般的零和博弈中，當局中人的數量達到三個及以上時，合夥才會首次出現在博弈賽局中，由於在兩個局中人的博弈中，不具備形成合夥的條件，因為合夥需要兩個局中人，這樣一來便沒有第三個局中人可以對付了。
按照博弈賽局的局中人自身想要保持的機率期待，還有他們所信賴的合夥人想要保持的機率期待，完全可以用一種強制執行的方式進行，這些都是可能的。但是，我們為了能夠清晰、明瞭地看出其中的規律，並且直觀地驗證我們的理論，所以用一個單獨的局，更具有實際意義。
當我們能夠清楚地瞭解到在那些簡單的博弈中，能夠建立並承認局中人之間的約定後，就能幫助我們更好地認識到博弈中的一些理論。這樣看來這種博弈能夠給局中人提供更大的勝利機會，但是從本質上講，博弈不會為任何人提供任何規則之外的行為讓其獲勝。對於博弈的規則，這一點應該是令所有人信服的。
在零和三人博弈的賽局中，對於賽局中的三個局中人而言，博弈是完全對稱的。站在博弈的規則上來看，這一特徵是毫無疑問的。假設博弈的規則能夠為賽局中的每個局中人提供任何一種可能性，那麼也能為賽局中另外的局中人提供同樣的可能性。此時，我們並不考慮賽局中的局中人將會選擇怎樣的策略，因為這會涉及其他的問題，而且所有局中人的行為可能並不是對稱的。
事實上，博弈賽局中的局中人會由於默契而必然發生合夥行為，那麼便會導致局中人的行為變成不對稱的。在零和三人博弈的賽局中，其中的兩個局中人可能會形成一個合夥，那麼這就意味著三個局中人中必有一個局中人會被孤立在合夥之外。但是，我們必須再次強調博弈的規則是絕對公平的，也可以理解為它是對稱的，但是這就會出現另一種現象，即博弈賽局中的局中人所做出的行為是不公平的。
在零和二人博弈的賽局中，並不會出現上面的這種不對稱的情況。簡單說，在零和二人博弈的過程中，假設博弈的規則是對稱的，那麼兩個局中人在博弈中將會獲得同樣的數值，即博弈的結果是0，而且參與博弈的兩個局中人都有較為良好的選擇策略。這就意味著，我們無法認定他們的行為是不同的，同樣也無法認定他們進行到最後的博弈結果有何不同。
但是當博弈賽局中出現了三個局中人時，便會出現合夥這種現象，甚至因為局中人的合夥出現勒索現象。在我們進行零和三人博弈的過程中，即有三個局中人的情況下，之所以會出現勒索現象，主要是因為博弈賽局中的兩個局中人建立了合夥關係，而這種聯盟中的人數小於全部賽局的局中人數，並大於全部局中人總數的一半。而且，這種現象並不會隨著賽局中局中人數目的增加而發生改變。
當然，在現在社會習以為常的形式下，這種現象是比較常見又重要的博弈特徵。這種情形還經常出現在攻擊這些社會組織中的某個論點時，而且絕大部分的批評是針對自由放任的假象秩序。這種論點大概是這樣的：即使博弈規則是具有對稱性的，即絕對的、正式的，也無法高效地保證所有的參與者在應用這些博弈規則時是公正的、對稱的。實際上，這裡提到的無法高效保證所涉及的問題還是較少，因為參與博弈的成員總是會用某種不對稱的方式實現合夥。
若是能夠建立關於博弈賽局中局中人合夥的某種理論，便能瞭解上面所提到的傳統意義上對這種規則的批評。這裡必須強調這種比較典型、常見的「社會」現象其實更多的是出現在三個及以上的博弈中。
由此看來，在零和三人博弈的賽局中，這種博弈中比較有策略意義的地方就是其中的兩個局中人建立的合夥的可能性。需要注意的是，這裡所提到的合夥並不是雙方約定好互相選擇對方的號碼而形成博弈規則上的偶合。
由於博弈規則是完全對稱的，所以必須在相同的基礎上考慮到博弈中的局中人之間可能出現的三種合夥的可能性，按照博弈的規則來看，假設三個局中人之間只形成了一個合夥，那麼這兩個建立聯盟的合夥（即局中人，1、2之間，1、3之間，或者2、3之間）的局中人，將從第三個局中人那裡獲得一個單位的收益，即兩個合夥的局中人每人獲得半個單位的收益。
至於最終會在博弈中形成這三種合夥的可能性中的哪一種，並不是我們的理論所要探究的問題。此時，我們只能說，若是在零和三人博弈的賽局中，沒有形成合夥這種現象是讓人覺得不可思議的。關於他們之間究竟會出現何種合夥情況，還需要尋找甚至建立一些我們在現階段並未分析的因素。
對稱的對立面——不對稱分配
通過前面的幾節描述，我們已經將簡單博弈的例子討論窮盡了。接下來我們需要討論的是，能夠證明博弈最純粹、最孤立的形式的一些性質和特徵的情況。在前面的證明中，我們已經使用了很多極端、特殊的假設完成了驗證，接下來，我們將對一般情況進行研究。
在對一般情形的博弈進行討論之前，我們需要將之前建立的限制條件去除，即在那些相對簡單的大多數博弈中，任何一種形式的合夥都能夠從對手那裡獲得一個單位的收益；博弈的規則規定，所獲得這一個單位的收益必須平均分配給合夥人。現在，我們考慮這種情況的博弈：凡是建立合夥關係的局中人可以獲得同等數額的收益，但是博弈的規則中包含了另外一種分配方法。
為了方便我們計算，假設只在局中人1和2的合夥中採用不同的分配規則：我們設定局中人1所獲得收益超過平均數e個單位，那麼根據這種情況，所得到的博弈規則如下。
此種博弈中的「著」與前面所講到的簡單博弈是相同的，偶合的定義也是相同的，那麼局中人1最後獲得的收益為1/2+e，同樣局中人2所獲得收益為1/2-e，而局中人3在這個博弈賽局中則要付出一個單位的數額。假設在博弈過程中形成了其他的偶合情況，那麼屬於偶合的每個局中人將會獲得半個單位，在偶合之外的第三個局中人將會支付一個單位。
在上述的博弈賽局中，究竟會出現何種情況呢？
首先，在此博弈中可能會出現三種不同的合夥情形，即三個可能出現的偶合。僅從表面來看，在這個博弈賽局中，局中人1似乎能夠獲得較大的收益，因為當他選擇與局中人2形成偶合時，他將比原來簡單多數博弈中的收益多出e。
只是這種有利的傾向並非真實的，而是我們虛幻出來的。我們假設局中人1一定會選擇與局中人2形成偶合，那麼他能多獲得的收益為e，在這種選擇下，便會出現以下這些後果：局中人1與3將不會在博弈中形成偶合，因為局中人堅持認為自己與局中人2形成偶合會獲得較高的收益；局中人1和2之間也不會形成偶合，因為在局中人看來，他與局中人3形成偶合能讓自己獲得更高的收益；但是，局中人2和3若想形成偶合將不會受到任何阻礙，因為它能夠通過局中人2和3實現，而且局中人2和3在這種情況下，都不會考慮局中人和其他的特殊需求。
由此可見，除了局中人2和3形成的偶合之外，別的偶合情況難以實現，此時局中人1不僅得不到1/2+e的收益，更得不到半個單位的收益，這就意味著局中人1會在此次博弈中被排除在偶合關係之外，最後他將在此種博弈賽局中付出一個單位的數額。
因此，假設局中人1想要在他和局中人2所形成的偶合中保持他的特殊地位，那麼他必須承擔自己在此次博弈賽局中的收益損失。我們提供給局中人1的最佳選擇是採用一定的措施，讓局中人1和2所形成的偶合與局中人2和3所形成的偶合具有同等吸引力。這就意味著，局中人1若想和局中人2形成偶合，便需要他用巧妙的方式將額外的收益e給局中人2。
同時，必須注意的是局中人1要毫無保留地將額外收益e還給局中人2。簡言之，若是在這種情況下，局中人1想要在額外的收益e中留出一部分給自己，我們記作e1，即原來的額外收益e被e1所取代了。這時，我們又可以重新回到上述的論點中。其實，局中人2和3之間的偶合必然會形成的可能性相對較小，但是這依然意味著局中人1會遭受收益損失，這種損失程度和前面所講的完全相同。
闡述到這裡，人們可以嘗試對原來涉及的簡單博弈進行一些其他方面的簡單更改，但是需要保證每個合夥人的總數額為一個單位。比方說，我們可以考慮以下規則：假設局中人1不論是在1和2形成的偶合中，還是在1和3形成的偶合中，最終的收益總值都是1/2+e，然而局中人2在2和3形成的偶合中，最後獲得的收益是均分的。在此種情況中，假設局中人1堅持要保留他的額外收益e或者e的一部分收益，那麼最終的結果是局中人2和3都不願與其形成偶合。由於局中人在賽局中一直保持這種意圖，最終的結果無非是局中人2和3建立聯盟對付他，最後他不得不付出一個單位的收益。
還有另外一種可能的情況，在博弈對局中，其中的任何兩個局中人與第三個局中人形成偶合後，都能夠獲得額外的收益。比如，在局中人1和3以及2和3形成的偶合中，局中人1和2能夠獲得的收益同為1/2+e，而局中人3只能得到1/2-e的收益。但是在局中人1和2形成的偶合中，雙方都能夠獲得半個單位的收益。在此種情況中，局中人1和2雙方都不願意與對方建立合作，而局中人3則成為局中人1和2爭搶的合夥人。
不難想象，為了爭取與局中人3建立合夥關係，局中人1和2之間必然會產生競爭，這種為了合夥人的競爭，最後的結果無外乎將額外的收益e還給了局中人3，只有這種方式才能將形成偶合的局中人1和2重新拉回競爭的場地，最後恢復到平衡狀態。
接下來我們留給讀者一些問題，即博弈的其他變形，假設博弈中的三個局中人在所有能夠組成的偶合中，最終能夠獲得的報酬都不相同。但是我們對此不再繼續進行上面的分析，儘管我們能夠繼續分析下去，還能幫助我們解決一些表面上具有說服性的反對意見，但是針對現在的問題而言，我們已經得到了其中的一般觀點，將這些觀點總結如下。
在博弈賽局中，一個局中人能夠從對局中獲得收益，一方面取決於博弈規則對合夥的規定，另一方面依賴於這個局中人與他的合夥人所建立的合夥的可能性。因為博弈的規則是絕對的、不能被破壞的，這就間接說明了，在某些情況下，所有參與博弈的局中人之間一定會發生補償支付。簡言之，其中的一個局中人一定會支付給自己的預期合夥人一個準確的數額，關於補償數額的大小則取決於其他局中人在博弈過程中可能採取的措施。
通過上述的例子，我們已經對博弈中的一些原則有了初步瞭解，在此基礎上我們能夠更加精確地研究博弈的內容，用更加直觀的方式處理它們。
「追根溯源」：本質與非本質博弈
通過前面對各種博弈情況的瞭解，我們現在可以將其中所有的限制條件全部拋棄了。
我們假設t是一個零和三人博弈，我們僅通過簡單的探究便能對此種博弈進行分析。
假設，博弈中有兩個局中人分別為1和2，兩人決定一定會徹底合作，暫時拋開局中人的分配和補償的問題（後面再解決），那麼此時這個博弈t就變成了零和二人博弈。在這個新形成的博弈中，便會出現一個由兩個自然人組成的複合局中人，然而局中人變成了合夥1和2，以及局中人3。根據這種情況來看，這個博弈t屬於零和二人博弈的理論範疇，在這個博弈賽局的每一局中都會有一個特定的值，假設我們用c表示博弈中的一局裡合夥1和2的值。
相同地，我們還可以設定局中人1和3一定會形成合夥，然後將博弈t看成局中人2與這個合夥之間建立的零和二人博弈。此時，我們用b表示博弈中的一局裡合夥1和3的值。
最後，我們也可以假設局中人2和3之間一定會徹底形成合夥，同樣，我們將這個博弈t看成這個合夥與局中人1之前建立的零和二人博弈。此時，我們用a表示博弈中的一局裡合夥2和3的值。
此時，需要注意的是我們並沒有假定上述的合夥情況一定會出現，對於其中設定的值a、b、c僅是通過計算而定義的。我們已經非常清楚，在零和三人博弈t中，局中人1和2或者1和3或者2和3之間建立的合夥，能夠從合夥以外的局中人3或2或1那裡分別得到c、b、a的收益，但是無法獲得更多，由此一來便驗證了前面所講的全部結果。而且對於每一局中人之間是否會建立合夥情況的結論也能成立。
簡單說，對於零和三人博弈中，每一個局中人倘若單獨參加博弈對付所有剩下的局中人，那麼他將獲得與建立合夥的局中人相同的數額。在此種情況下，而且只有在這種情況下，才有可能為每一局賽局中的每一個局中人設定一個特殊的值，同時這些值相加為零。這種情形下的博弈我們可以不考慮局中人之間建立合夥的可能性，那麼這就是非本質的博弈。反之，若是存在合夥動機的博弈，即合夥在博弈中是必不可少的，那麼它就是本質博弈。
上述就是非本質博弈與本質博弈的區別，在目前看來，這隻適合於零和三人博弈，但是通過後面更加深入的研究後，我們將會清晰地看到這種情形的分類適用於一切博弈，同時這也是一種極端的、重要的分類方法。
不同的聲音：完全情報的「反對意見」
我們通過上一節的研究已經找到了零和三人博弈的結果，從中看到了所有可能發生的情況，這也為我們探究n人博弈奠定了一個基礎的參照準則：通過對博弈賽局中的所有可能出現的合夥情況，以及他們之間存在的相互競爭的關係，然後通過這種競爭關係，對所有可能形成合夥的局中人之間所有的支付補償給出了合理的結局方案。
現在我們應該考慮局中人的數量等於或者多於四個人的情況，只是研究這個問題面臨的困難和複雜程度遠遠超過了三個人的博弈。在討論這個問題之前，需要對所要研究的情況重新考慮，我們在接下來進行的分析中，主要針對賽局中可能形成的合夥，以及參與合夥的局中人之間的收益補償。在這裡，可以將零和二人博弈的理論應用其中，確定局中人所形成的最終合夥的值，而且其中形成的可能的合夥情況是互相對立的。但是，我們需要考慮這些情況是否像我們提到的例子一樣普遍。
關於這個問題的疑惑，我們在零和三人的博弈中探討過了，而且採用了正面論證的形式。在此基礎上，我們能夠建立起有關n人博弈的所有理論，這將成為n人博弈的最有決定意義的正面的論證。關於這個理論也有一個反對的觀點，即我們需要對這個反面的論點進行考慮，同時這個反面論點和那些具備完全情報的博弈緊密相關。
我們接下來需要討論的是前面提到的特殊情況的反對意見，由此一來，當我們的討論有了一定的成果之後，並不代表著它會為我們提供一個能夠解決所有博弈的新理論。由於我們在提出問題之前就稱它普遍且有效，那麼我們需要回答所有反對的聲音，哪怕是針對一些特殊情況的反對意見。簡單來說，當我們建立了一套自認為普遍有效的理論時，必須能夠擁有承擔所有的反對意見的能力。
關於那些具備完全情報的博弈我們已經瞭解到了它們的特點，而且是處在廣闊情形下，並不完全是在我們進行正規化的形式下進行的討論，參照這些特殊的情況，才能更加全面地瞭解不同形式下的博弈所具有的形式。
最初我們針對n人博弈進行討論時，所研究的是針對任意的n，但是在進行到後面的研究中，我們只能將它歸結到零和二人的博弈中。尤其是我們在論證的最後階段，給予了文字解釋，在這種論證的方法中，我們需要特別注意的是：
首先，我們無法完全避開反對的觀點，但是對於這種論證方式而言是值得考慮的。
其次，所使用的論證方法，並不適用於我們對於一般情況下的零和二人博弈的研究。儘管它們只適用於這些特殊的情況，但是相較於其他觀點來說十分簡單。
最後，相對於具有完全情報的零和二人博弈而言，它會讓我們與一般的理論產生相同的結果。
或許人們會聯想到，將上述的情形應用到局中人的數目大於或者等於3的情況中，其實我們僅僅對它的表面情形進行研究，很難立刻發現什麼。人們一定會十分困惑，為何它只適用於博弈的局中人等於2的情況。只是在這樣的程式中，我們並沒有看到它未提到博弈的局中人之間所形成的合夥或者默契等問題。由此一來，假設它只適用於局中人等於3的情況，那麼我們現在所進行的研究方法便十分值得懷疑。
人們或許會期望：任何具有完全情報的零和三人博弈，都滿足最終的收益為零這種情況，那麼就能避開我們現在對程式所進行的討論了，這就意味著合夥成為博弈賽局的局中人的必要選擇。就像那些具備完全情報的博弈，正是出於其規則的嚴格性，才避免了零和二人博弈中所遇到的難題，根據現階段的情況來看，它們似乎出於自身的非本質性，才能夠避免零和三人博弈中的理論難題。
其實，事實並非如此，若要證明這一點，可以將普遍、簡單博弈的規則進行修改：假設參與博弈的局中人1、2、3，按照既定的次序進行「人的著」，同時，這些局中人都瞭解所有先現的著，此時對於局中人1和2、1和3、2和3的值與前面所講到的一樣（關於這個博弈的細緻討論，在此我們不做出討論）。我們當下所要研究的是，前面所講到的程式對於局中人的數目為3或者更多時，為何不再適用這些情形。
我們假設一個具備完全情報的博弈為t，將這個博弈的「著」記為m1，m2，……，m（v），這些「著」所對應的選擇記為θ1，θ2，……θ，（v），這些因素決定了博弈賽局。假設局中人對於「著」的選擇結果分別為θ1，θ2，……，θ（v-1），此時我們考慮局中人的最後一個「著」m（v）以及它所對應的選擇θ（v）。
尋找「可解」的n人博弈
通過前面章節的解釋，我們已經看到博弈賽局中的參與者的數目n增加到4或者5之後，對於博弈的研究也變得更加困難、複雜，儘管我們所進行的討論都是不全面的，但是若想釐清這類博弈是一件非常複雜的事情。由於在對博弈的研究中需要將博弈的參與者增加到等於或者多於5個人時，問題看起來絲毫沒有解決的頭緒。況且如果我們按照相同的方式求解，那麼我們所得到的也將是片段式的結果，這會使我們在瞭解理論的一般情況時，不可避免的陷入侷限性。
從其他方面來講，在博弈的參與者較多時，我們也必須對這種場合中的有效條件進行更深層次的瞭解。在經濟學以及社會學的實際應用中，它們所起到的作用十分重要，除此之外，我們還要考慮以下這個事實：每當博弈的局中人增加時，在質上就會出現新的現象。這對於前文所述的n=2、3（即兩人博弈，三人博弈）已然是很明瞭的了，若是當局中人增加到4或5時，我們仍沒有注意到這個事實的話，或許是因為我們還沒有對這種情形有一個細緻的瞭解。但是當n=6時我們將會發現，在質的方面會開始發生一些新的現象。
出於上述考慮，我們有必要開始研究局中人較多的這種博弈場合了。首先，我們需要尋求研究的相關技巧。當然，在目前的情況下，我們不可能找到任何一勞永逸的方法，因此，最合理的方法就是：先找到一些已經包含較多局中人的特殊博弈場合，因為它們已經有確定的處理方法。在自然科學中有一個眾所周知的經驗，那就是先對一些特殊場景（在技術上是可以解決的，並且能闡釋基本的原則）進行透徹的瞭解，從而在此基礎上逐漸發展為可以歸納一切的、一勞永逸的理論的先導。