我沒有將我的一生成書面世的經驗，為了自己，同時也為了方便讀者，讓我話說從頭。簡略言之，1949年春我出生於汕頭，因為戰亂，幾個月大的我隨著家人南遷香港，在這個當時由英國人管治的地方成長，直到1969年赴美深造為止；此後一直在美國生活。時光流逝，不知不覺間，距離我第一次橫渡太平洋已近五十年了。這幾十年間，我曾無數次往返北美和亞洲。行旅之中，每每自問，我真正的家園何在；或更精確地說，我有兩個家，但兩者皆非我身心安託之所。
我在美國生活富足，也有一定的成就，然而和身處的社會並非水乳交融。對中國，無論在情感或家族上，這種紐帶是根深蒂固的，早已烙刻心中。但經過了這麼多年後，對祖國的印象也在不斷變化，多少有些隔膜。無論在美國或中國，我都像半個局內人和半個局外人。
這種感覺，使我置身於一般地圖上找不到的頗為詭異的位置，介於無論在歷史上、地理上、理念上甚至口味上都是南轅北轍的兩套文化和兩個國家之間。我家在麻省劍橋，離哈佛大學不遠，自1987年受聘於此，安居樂業至今。而在北京我也有套公寓，每次到北京時會在那裡安頓。但我還有第三個家，它就在數學的國度內，我在那裡棲遲最久，至今差不多半個世紀了。
對我來說，數學賦予的，是一本讓我在世界各處隨意走動的護照，同時也是探索這世界強而有力的工具。數學擁有神奇的力量，對那些懂得駕馭它的人來說，數學能打破距離、語言、文化的隔膜，把他們立時拉在一起，交流共通的知識。數學還有另一個神奇之處，那就是不需要什麼成本，也能在數學的天地大展拳腳。就許多問題來說，所需的只是一張紙和一支筆，再加上專心致志的能耐。有時甚至連紙筆也不用，最重要的工作就在腦海中完成。
早在唸完研究院和取得博士學位前，我已努力不懈地從事研究，能有這樣的機遇，非常感恩。今天，我對數學略有貢獻，並以自己的專業為榮。然而，縱使自小就對數學著迷，我的數學生涯並不是一蹴而就的。事實上，童年時做夢也想不到自己會有今天的成就。
我在知識分子的家庭中成長。雖然幼時家窮，但我和兄弟姊妹並不乏雙親的慈愛。不幸父親丘鎮英在我十四歲時去世，家中經濟拮据，既無積蓄，又債臺高築，但母親梁若琳決心繼承父親的遺志，讓我們繼續上學，追求學問。我努力學習，並在中學時為數學所吸引，感受到它的召喚。
念大學時，遇到加州大學伯克利分校的年輕學者斯蒂芬·薩拉夫（stephensalaff），可說是我人生的轉折點。在他的安排下，我到了伯克利念研究院，投到當時世界最著名的華裔數學家陳省身先生門下。
若非一連串的機緣巧合使我到了加州，真不知道自己能在數學的道路上走多遠。如果沒有母親為子女做出的犧牲，和父親培養子女對知識的熱愛，我也不會有今天的成就。我把這本書獻給他們，沒有他們就沒有今天的我。同時，也要感謝內子友雲和兒子明誠、正熙過去多年的容讓。此外，還要感謝我的兄弟姊妹。
大半生沉醉於圖形、數字，還有曲線、曲面和高維空間的我，工作和人生因和家人、朋友、同行、師長、學生的交往而變得十分豐盛。
我一直風塵僕僕輾轉於中國、美國，為了追尋幾何的真和美踏遍全球。幾何這門學問從最宏觀和最微細的水平來探索宇宙，在這些旅程中，猜想形成了，公開難題提出了，各種定理證明了。可是，數學的工作幾乎都不是獨立完成的，而是建基於前人的成果上，得力於頻繁的交流中。這些交流時而得到誤解甚至紛爭，本人也曾不幸地牽涉其中。從這些經歷中，認識到「純粹數學」實質上是很難做到的，明爭暗鬥往往出乎意料地介入，不免唐突了數學之美。
雖然如此，和同行隨性的交談卻會導致出乎意料的收穫，影響維持多年甚至數十年之久。說到底，我們都是時代和社會的產物，受別人影響，被環境薰陶，諸般歷練使我的人生更豐盛、更復雜。此書所載的，便是我的出身、成長和個人經歷，但願讀者不覺乏味。
我想借此機會感謝一些人，他們其中有的與這本書並無直接關係，卻協助提高了全書的可讀性。首先是我父母，可謂恩深難報；他們竭盡全力養育子女，在艱難的日子中教導我們正確的人生觀，瞭解到人生的主要目的不在追逐名利，從而使我走上研究數學的道路，而非賺錢而已。我和兄弟姊妹都很親近，對三姐成瑤尤其感激。在去世之前，她為幫助我和弟妹做出了諸多犧牲，包括自己的事業。
我亦有幸能夠邂逅並與內子結成伴侶。我們對人生的看法一致，財富、奢侈品和物質生活皆比不上對學問的追求。對於我們的兩個兒子都走上了學術研究的道路，做父親的我感到十分欣慰。
有幸自中學開始，就和鄭紹遠（shiu-yuencheng）、徐少達（siu-tatchui）、王彬（bunwong）等結為好友，班主任潘寶霞老師在我年少無助時對我的慈憐，周慶麟講師讓我在崇基書院一年級時初窺高等數學的門戶，而最幸運的乃是得遇斯蒂芬·薩拉夫，經他的指點，我在陳省身、小林昭七、薩拉森等師長的幫助下到了伯克利深造。
亦感謝美國的教育體系，它使我到達美國後，即能在理想的環境中鑽研數學。這體系的特點是充分重視和培養每個人的才華，無分種族、出身和說話的口音。特別要感謝哈佛大學，給予我迄今三十多年安樂的家，還有很多很好的同事，人數眾多，請恕無法盡錄。
我的職業生涯也有賴於老一輩數學家的無私提攜。首先要提到最重要的是我的論文導師陳省身老師，其他有大幫助者包括：阿爾芒·博雷爾（armandborel）、拉烏爾·博特（raoulbott）、歐金尼奧·卡拉比（eugeniocalabi）、廣中平佑、弗里德里希·希策布魯赫（friedrichhirzebruch）、巴里·馬祖爾（barrymazur）、約翰·米爾諾（johnmilnor）、查爾斯·莫里（charlesmorrey）、于爾根·莫澤（jürgenmoser）、戴維·芒福德（davidmumford）、路易斯·尼倫伯格（louisnirenberg）、羅伯特·奧塞曼（robertosserman）、吉姆·西蒙斯（jimsimons）、艾沙道爾·辛格（isadoresinger）、什洛莫·斯滕伯格（shlomosternberg）。
有些數學家喜孤軍作戰，我則在團隊中發揮尤佳。多年來有幸與多位傑出的學者攜手作戰，他們包括：鄭紹遠、約翰·科茨（johncoates）、羅伯特·格林（robertgreene）、迪克·格羅斯（dickgross）、理查德·漢密爾頓（richardhamilton）、比爾·赫爾頓（billhelton）、布萊恩·勞森（blainelawson）、李偉光、比爾·米克斯（billmeeks）、楊宏風（duonghongphong）、維爾弗裡德·施密德（wilfriedschmid）、孫理察（richardschoen）、利昂·西蒙（leonsimon）、克利福德·陶布斯（cliffordtaubes）、卡倫·烏倫貝克（karenuhlenbeck）、伍鴻熙、姚鴻澤，還有舍弟成棟。尤其是孫理察，我與他合作逾四十五年，完成了部分最好的工作。雖然開始時他是我的學生，但我們互相學習，齊足並馳，多年情誼，彌足珍貴。
我亦與弟子和博士後合作，其中包括曹懷東、梁乃聰、李駿、連文豪、劉克峰、劉秋菊、王慕道等。我在內地和香港也有不少出色的同行，包括楊樂、辛周平等。在我的職業生涯中，也常常和物理學者緊密地聯絡，與下列人士的交流尤為密切：菲利普·坎德拉斯（philipcandelas）、布萊恩·格林（briangreene）、戴維·格羅斯（davidgross）、斯蒂芬·霍金（stephenhawking）、加里·霍羅威茨（garyhorowitz）、安德魯·斯特魯明格（andrewstrominger）、戴自海、卡姆朗·瓦法（cumrunvafa）、愛德華·威滕（edwardwitten）。在從他們那裡獲益良多的同時，我的工作餘緒旁及物理，自忖也有寸功。
如上所述，作者的生命旅程，至今為止，可謂精彩；未來如何，但願還有驚喜。
丘成桐
2018年於劍橋