剛坐下拿起筆,又聽到「膽肥」的小男生大喊道:「怎麼證明尤拉是錯的?」
她把視線從面前的草稿上抽離,看向那個男孩。
「尤拉怎麼可能錯!」另一個人反駁。
「我覺得一定可以有一次性走通的可能!」
「那你可以找找,如果你找到‘不走回頭路’的那條,就找到了反例,找到反例就可以證明尤拉是錯的。」另一個很有條理的小女生說道。
教室裡充斥著這些聲音,鬧鬨鬨的,卻讓人覺得格外寧靜,林朝夕沒有去阻止他們的爭論。
她翻過一頁紙,看到幾行證明。
腦海中的回憶和眼前的稿紙漸漸重疊,耳畔小朋友們的聲音靜了下來。
——找到了反例。
就是這裡。
——
根本等不到下課,林朝夕按捺不住心中的激動,直接抽起稿紙衝到老林辦公室。
她推開門,把紙拍在桌上,手上還拿著剛給小朋友們批改作業的紅筆,筆尖向下,將其中幾行證明完全圈了起來,隨後推到老林面前,說:「這裡有問題!」
林朝夕心跳得非常快,她凝視著父親短暫驚詫的面容,隨後退了半步:「我回去上課了!」
她很清楚她剛才的舉動有多麼誇張,現在簡直想奪門而逃。可還沒走到門口,她就被叫住。
「等等。」老林頓了頓,「向後轉,過來,坐好。」
林朝夕扒著門口,內心絕望,卻不得不慢慢轉身。
老林包括辦公室裡的裴之都根本沒空理她,他們的表情非常一致。在短暫驚詫後,他們露出斂眉深思的神情,認真看她圈出來的這些內容。
林朝夕畢恭畢敬坐在旁邊,大氣不敢出。
當時老林認識到自己證明有誤,是因為假設出現問題,他在證明對映誘導某自同構是g(p)後,直接將s認定為其子集。
她當時強行記住了c→c、aibj→b等等之類的關鍵符號,卻並沒有完全理解為什麼這一假設出現問題。並且因為反覆做的那些證明中充斥著這些符號而沒有認出這點來,直到小朋友說「反例」。
是啊,本質還是反例。當數學家試圖證明某命題遇到困難時,他們會開始尋找反例,來證明其非真。但他們又很容易在自己日常工作中,忘記它。
老林辦公室外的香樟樹不會泛黃,秋天依舊蒼翠,林朝夕深深吸了口氣,聽到他說:「你是對的,這裡錯了。」
他神情中不可避免帶著失落、遺憾,有些凝重,但又釋然。承認錯誤意味著那堵牆出現了,他之前所有努力付諸東流,一切假設必須完全推翻,對任何一個努力許久的人來說,這都顯得極其殘忍。
林朝夕抿了抿唇,一時間不知該如何讓老林重拾信心,再在此基礎上發現那個全新演算法。
「你是怎麼發現的?」老林打斷她的思考。
「啊?剛才小朋友突然大喊了一聲‘反例’,我就在想,你這樣假設的話,你是不是並沒有考慮到空集?
她瞎扯了一個理由,實際問題並沒有那麼簡單,不可能由她一個高中生髮現,更和空集八竿子打不著。但她還是觀察著老林,希望自己突然的理由可以矇混過關。
「有點扯犢子。」老林總結。
「!!!」林朝夕頓時心虛,她強行辯駁,「真的是這樣。」
「你應該說:是數學之神突然眷顧了我。」老林緩緩開口。
「數學之神突然眷顧了我?」
「嗯。」老林神情輕鬆平淡,帶了點笑意看著她圈出的那塊,「也突然眷顧了我。」