「我寫這個句子的時候，把每個字母分開寫，就成了這麼一行：lejugejarriquezestdbued’unespritingenieux。」
寫罷，法官——也許對他而言，這句話道出了一個不容懷疑的命題——直視著馬諾埃爾說道：
「現在，假設我隨便取一個數目，把這個自然的詞轉換成一種密碼的形式。假設這個數目由3個數字組成，這3個數字是4、2和3。我把423這個數目排列在上面那行句子中，讓數字與字母一一對應，重複排列，直到句子末尾。就會得出這樣的結果來：
lejugejarriquezestdoued’unesprittresingenieux
423423423423423423423423423423423423423423423
「好，馬諾埃爾先生，現在把每一個字母用它在字母表裡往後推4個，2個或者3個的那個字母來代表，可得出：
l往後推4個是p
e往後推2個是g
j往後推3個是m
u往後推4個是z
g往後推2個是i
e往後推3個是h
依此類推。
「如果往後推到字母表的結尾了，還不夠，我就再從字母表的頭一個字母開始。例如我姓名的末一個字母是z，它下面的數字是3。然而，字母表在z後面再沒有字母了，我就重新從字線a算起，這樣一來：
z往後推3個是c。
「這說明，當我把數目423作用下的密碼體系推算完時——別忘了這數目只是隨便選的——剛才的那句就被這樣一句代替了：
pgmzihncuvktzgciuxhqylfyrgvttlyvuiulrihrkhzz。
「年輕人，好好看看這句子，它跟我們研究的檔案裡的句子難道不是一模一樣嗎？那麼，結論是什麼呢？這就是，如果字母的意義是由隨意排在它底下的數字決定的，那麼密碼字母所代表的字母就不是一成不變的。這樣，在這一句中，第一個e由g來代表，可是第2個e卻由h代表，第三個e又由g來代表，第四個e卻由i來代表；密碼檔案中的m相當於第一個j，而n相當於第2個j，我姓名中的兩個r，第一個由u表示，第2個由v表示；詞est中的t變成了n，詞esprit中的t成為y，而ires裡的t卻是v。您這下該明白，如果您不知道423這個數目，您就沒法讀懂得這幾行詞。因此，既然我們不知道這檔案用的是哪個數目字，就無法把它破譯出來！」
馬諾埃爾聽法官講得這樣頭頭是道，先是垂頭喪氣；繼而又抬起頭來：
「不，」他嚷道，「不，先生！我不會放棄希望，一定會找出這個數目字來！」
「我們或許能辦得到，」雅裡蓋茨法官回答，「但得是檔案裡的詞分開來寫才成！」
「為什麼？」
「我是這樣推理的，年輕人。可以完全有把握肯定這檔案的最後一段概括了前文各段的內容，是不是？那麼，我肯定末一段裡會有喬阿姆-達哥斯塔的名字。這樣，如果每一行都分成一個個單詞來寫，逐詞試驗——我是指和dacosta（達哥斯塔）一樣由七個字母構成的詞——不會找不出檔案的解密數目來。」
「您願意給我解釋一下應該怎樣躁作嗎，先生。」馬諾埃爾問道，或許他看到了最後一線希望。
「這再簡單不過了，」法官雅裡蓋茨回答。「比如說，如果您願意，就拿我剛才寫的句子裡的一個詞——我的姓來說吧。在密碼中它由這樣怪模怪樣的一串字母來代替：ncuvktzgc。好，現在把這些字母排成一個豎列，再列出我的姓中的字母，對照兩者在字母表中的次序，就得到以下算式：
在n和j之間有4個字母，
在c和a之間有2個字母
在u和r之間有3個字母
在v和r之間有4個字母
在k和i之間有2個字母
在t和q之間有3個字母
在z和u之間有4個字母
在g和e之間有2個字母
在c和z之間有3個字母
然而，這樣簡單的運算得出的一列數字是怎樣組合的？您看到的盡是數字423423423，等等，也就是說多次重複的數目423。」
「對！是這樣！」馬諾埃爾答道。
「這樣，您就明白了，用這辦法可以根據字母表次序把假字母往前推得出真字母，而不是把真字母往後推得出假字母．我很容易就找到了這個數目，這數目又確是我選作密碼線索的那個數目！」
「好吧，先生，」馬諾埃爾叫道，「如果是這樣的話，如果最後一段有達哥斯塔這個姓，我們只要把這幾行中的每個字母逐個當作組成這個姓的七個字母的第一個，就應該能夠……」
「的確有可能，」法官雅裡蓋茨答道，「只是有一個條件！」
「什麼條件？」
「這就要求這數目的第一個數字剛好排在dacosta這個詞的第一個字母下面，而您一定會同意我說這是絕無可能的事！」
「敢情！」馬諾埃爾面對束手無策的窘境，感到連最後的希望也破滅了。
「也許只能碰碰運氣了。」雅裡蓋茨法官搖搖頭接著說，「可對這樣的研究是不能存任何僥倖心理的！」
「但是，說到底，」馬諾埃爾又問，「難道我們就不能碰巧找到這個數目嗎？」
「這個數目，」雅裡蓋茨法官嚷道，「這個數目！可它是由幾個數字組成的呢？是2個，3個，4個，9個，還是10個？這數目是由不同的數字組成的呢，還是有的數字多次重複出現呢？年輕人，您知道嗎？用10個數字，不重複地使用，一共可以組成3268000個不同的數目，如果有幾個數字重複的話，這幾百萬的數字組合還會增多？您知道不知道，一年有525600分鐘，就算每一分鐘試驗一個數目，那也需要六年多的時間，如果每次試驗要一個小時的話，您就得花三個多世紀的時間！不行！您是在強求不可能的事情！」
「不可能的事情，先生，」馬諾埃爾答道，「是正直的人要被判處死刑，是喬阿姆-達哥斯塔要身敗名裂，而您已經掌握了可以證明他無罪的物證，這才是不可能的事情！」
「啊！年輕人，」雅裡蓋茨法官叫道，「畢竟誰又告訴過您託雷斯沒有撒謊，他真地拿著真兇所寫的材料，這頁紙就是那份材料嗎？它真地關係到喬阿姆-達哥斯塔嗎？」
「誰說過！……」馬諾埃爾重複著。
他把頭埋在雙掌之間。
確實如此，沒有什麼能確定地證明這份檔案涉及到鑽石搶劫案。甚至沒有跡象表明它不是毫無意義的，是託雷斯自己臆造出來的假檔案想當作真檔案來賣！
「沒關係，馬諾埃爾先生，」雅裡蓋茨法官站起身來：「沒關係！不管這檔案事關何事，我都不會放棄把密碼數字找出來！畢竟，這也算是一種字謎遊戲吧！」
聽到這話，馬諾埃爾就起身向法官告辭，懷著比來時更絕望的心情回大木筏去了。